卵巢早衰是指女性在40岁之前卵巢功能逐渐衰退，导致卵泡数量减少、卵子质量下降，从而影响到女性的生育能力。试管婴儿是一种辅助生育技术，通过人工控制卵巢排卵，将卵子与精子体外结合后再将受精卵移植回母体，从而实现怀孕的目的。对于患有卵巢早衰的女性而言，试管婴儿是一种解决生育问题的方法。

那么，湖北荆州的女性想要进行卵巢早衰试管婴儿，应该去哪里呢？首先，需要了解的是，在中国大陆地区，试管婴儿技术已经得到广泛应用，各大城市的医院、生育中心都提供该项服务。在湖北省的主要城市武汉、宜昌、荆州、襄阳等地，都有较为成熟的生殖医学中心，可以为患有卵巢早衰的女性提供试管婴儿服务。

具体到荆州市，目前已经有多家医疗机构开展生殖医学服务，其中比较有名的有荆州市中心医院生殖医学中心、荆州市妇幼保健院不孕不育诊疗中心等。这些医疗机构都具有较为完善的人工控制卵巢排卵技术，可以为卵巢早衰患者提供试管婴儿服务。同时，这些医疗机构也具有较为丰富的生殖医学知识和经验，能够为患者提供专业的咨询和治疗方案，提高试管婴儿的成功率。

总之，患有卵巢早衰的女性在湖北荆州地区想要进行试管婴儿，可以选择前往荆州市的生殖医学中心、不孕不育诊疗中心等医疗机构进行治疗。在选择医院的时候，应该考虑到医院的综合实力、医疗设备和医生的专业水平等因素，以确保治疗效果和安全。同时，患者也应该遵守医生的治疗计划和建议，积极配合治疗，提高试管婴儿的成功率。