第一代试管婴儿技术是指通过人工授精将精子和卵子结合，然后在体外培养成胚胎，最后将胚胎移植到母体子宫内，从而实现人工辅助生育的一种方法。在山西晋城，市民可以通过以下方式进行第一代试管婴儿操作，无需借助中介机构。

首先，前往当地医院进行咨询。晋城市内有多家医院提供不孕不育诊疗服务，其中省级公立医院晋城市中心医院、市级公立医院晋城市人民医院、私立医院山西省晋城市华夏现代妇产医院等均可提供第一代试管婴儿技术服务。前往医院进行咨询时，可以主动询问医院是否提供该项服务，并了解该医院的技术水平和成功率等方面的信息。

其次，进行全面的检查。在医院进行咨询后，医生会要求进行全面的检查，包括男性精液分析、女性卵巢功能检查、输卵管通畅检查等。检查结果将对后续的治疗方案制定和成功率评估等方面起到重要的指导作用。

然后，进行药物治疗。在检查结果出来后，医生会针对不同的病因制定相应的治疗方案，包括口服药物、注射药物等。这些药物可以促进卵巢发育和排卵，以及增加精子数量和活力等，从而提高人工授精成功率。

最后，进行人工授精和胚胎移植。在药物治疗后，医生会根据女性的排卵情况和男性的精液情况选择适当的人工授精方式，包括在体内授精和在体外授精等。如果受精卵顺利发育，医生会将胚胎移植到母体子宫内，从而实现人工辅助生育。

总之，在山西晋城市民想要进行第一代试管婴儿技术操作时，可以前往当地医院进行咨询，进行全面的检查、药物治疗和人工授精和胚胎移植等步骤。需要注意的是，在进行治疗之前，一定要了解医院的技术水平和成功率等信息，以及全面了解治疗的风险和注意事项，从而选择适合自己的医院和治疗方案。