单身试管婴儿指的是单身女性或男性通过人工受孕技术来实现生育的方法。目前，我国的相关法律法规对于单身试管婴儿并没有明确规定，但是不少医院和生殖中心已经开始提供相关的服务。

江苏常州地区，可以选择前往南京等大城市的生殖中心进行单身试管婴儿的治疗。南京市有多家知名的生殖中心，提供了高品质的生殖医学服务，其中包括单身试管婴儿。这些生殖中心拥有先进的设施和专业的医护团队，可以为单身女性或男性提供从基础检查到治疗方案的全方位服务。

在选择生殖中心时，需要注意以下几点：

1.生殖中心是否具有合法的医疗资质和相关的执业许可证。

2.生殖中心是否拥有先进的技术设备和专业的医护团队，是否能够满足患者的个性化需求。

3.生殖中心的治疗费用是否公开透明，是否具有合理的价格和支付方式。

4.生殖中心的服务质量和口碑如何，是否有良好的患者评价和推荐。

需要注意的是，单身试管婴儿并非一项简单的治疗，需要患者在心理和生理上做好充分的准备。同时，单身试管婴儿也需要进行一系列的检查和治疗，包括取卵、精子捐赠、胚胎移植等过程，需要患者在医生的指导下进行。

综上所述，江苏常州地区的单身女性或男性可以选择前往南京等大城市的生殖中心进行单身试管婴儿的治疗。在选择生殖中心时，需要注意相关的医疗资质、技术设备、治疗费用、服务质量等方面。同时，需要进行充分的心理和生理准备，并在医生的指导下进行治疗。