试管婴儿技术是一种辅助生殖技术，可以帮助无法自然受孕的夫妇实现生育愿望。在黑龙江省鸡西市，如果夫妻想要尝试第一代试管婴儿，可以选择直接前往当地的医院进行咨询和治疗，而无需通过中介。

首先，夫妻可以在鸡西市的公立医院进行咨询和检查，以确定是否适合进行试管婴儿治疗。通常需要进行全面的身体检查，包括女性的卵巢功能、子宫形态、男性的精子质量等方面。如果检查结果符合要求，医生会建议夫妻进行试管婴儿治疗。

其次，鸡西市也有多家私立医院提供试管婴儿治疗服务。夫妻可以根据自己的需求和预算选择适合自己的私立医院。但是，需要注意的是，选择私立医院时一定要选择正规的医院，避免因为不正规的操作导致治疗失败或其他风险。

最后，无论是选择公立医院还是私立医院进行试管婴儿治疗，夫妻都需要了解相关的治疗流程和注意事项，遵循医生的建议进行治疗。同时，也需要做好心理准备，面对可能的治疗失败和其他困难。

总之，黑龙江鸡西市夫妻想要进行第一代试管婴儿治疗，可以选择前往当地的公立医院或私立医院。但是，在选择医院时一定要选择正规的医院，避免因为不正规的操作导致治疗失败或其他风险。同时，也需要做好心理准备，积极面对可能的治疗失败和其他困难。