首先，需要明确的是，试管婴儿并不是一项简单的手术，它需要多个环节的协调和配合，包括排卵诱导、卵子采集、精子处理、胚胎培养和移植等，需要医院配备专业的医疗设备和医护人员，而且手术费用也较高。

在湖南湘潭地区，目前市内就有多家医院提供试管婴儿服务，例如湘潭市第一人民医院、湘潭市妇幼保健院等，这些医院都具备较高的医疗水平和丰富的临床经验，可以为患者提供全方位的试管婴儿服务。

至于结婚证这个问题，按照我国相关法律规定，结婚证并不是进行试管婴儿的必要条件，单身、离异或丧偶的人也可以进行试管婴儿手术。但是需要注意的是，对于未婚女性，为了避免法律风险和生殖健康问题，建议在进行试管婴儿前先去医院进行身体检查和咨询，以确保自身身体状况和生殖能力符合进行试管婴儿手术的条件。

总之，湖南湘潭地区有多家医院提供试管婴儿服务，不需要持有结婚证即可进行手术，但需要注意选择正规医院和进行身体检查和咨询，以确保手术的成功率和安全性。