试管婴儿是一种辅助生育技术，是指将女性自身的卵子和男性的精子在体外受精，然后将受精卵移植到女性子宫内，以达到妊娠的目的。而在进行试管婴儿前，夫妻双方需要提供身份证明和结婚证明等相关资料，以确保合法性和安全性。

对于黑龙江省鸡西市的情况，根据《计划生育条例》的规定，夫妻双方必须具备合法的结婚证明才能进行试管婴儿。因此，如果鸡西市的夫妻双方没有结婚证明，就不能进行试管婴儿手术。

此外，试管婴儿手术需要在正规医院的生殖医学中心进行，医院需要对夫妻双方进行全面的身体检查和精液分析等相关检测，以确保手术的安全和成功率。因此，建议夫妻双方在选择医院进行试管婴儿手术时，要选择正规的生殖医学中心，并按照医生的要求提供所需的身份证明和结婚证明等相关资料。

总之，如果夫妻双方没有结婚证明，就不能进行试管婴儿手术。建议夫妻双方选择正规的医院进行试管婴儿手术，并按照医生的要求提供所需的身份证明和结婚证明等相关资料，以确保手术的安全和成功率。